Komplexes Quadrieren/Reell/Cauchy-Riemann Differentialgleichung/Beispiel
Erscheinungsbild
Wir betrachten die differenzierbare Abbildung
die dem komplexen Quadrieren entspricht. Die Jacobi-Matrix davon ist
Diese erfüllt die Symmetriebedingungen der Cauchy-Riemannschen Differentialgleichungen in jedem Punkt, die ja nach Fakt für jede komplex-differenzierbare Abbildung gelten müssen.