Es seien die Seiten eines rationalen rechtwinkligen Dreieckes, das den Flächeninhalt realisiert, es ist also
-
und
.
Wir setzen
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was ein Quadrat ist. Ferner sind
-
und
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rationale Quadrate.
Es sei umgekehrt so, dass Quadrate sind. Dann sind also
,
und
rationale Zahlen. Diese erfüllen
und