Kovarianter Funktor/Additive Kategorie/Additiv/Definition

Additiver Funktor

Es seien ${}{\mathcal {A}}$ und ${}{\mathcal {B}}$ additive Kategorien. Ein kovarianter Funktor ${}F\colon {\mathcal {A}}\rightarrow {\mathcal {B}}$ heißt additiv, wenn für Objekte ${}G,H\in {\mathcal {A}}$ die Abbildungen

$\operatorname {Mor} {\left(G,H\right)}\longrightarrow \operatorname {Mor} {\left(F(G),F(H)\right)},\,\varphi \longmapsto F(\varphi ),$

Gruppenhomomorphismen sind.