Es sei R 8 = Z [ X ] / ( X 4 + 1 ) {\displaystyle {}R_{8}=\mathbb {Z} [X]/{\left(X^{4}+1\right)}} der achte Kreisteilungsring. Zeige, dass der Modul der Kähler-Differentiale Ω R 8 | Z {\displaystyle {}\Omega _{R_{8}{|}\mathbb {Z} }} von 4 {\displaystyle {}4} annulliert wird, aber nicht von 2 {\displaystyle {}2} . Beschreibe die Modulstruktur von Ω R 8 | Z {\displaystyle {}\Omega _{R_{8}{|}\mathbb {Z} }} .
![{\displaystyle {}R_{8}=\mathbb {Z} [X]/{\left(X^{4}+1\right)}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c638eeaad53835af3f2fd140e1591632d6f5c40f)
