Kreisteilungsring/8/Kähler-Differentiale/Aufgabe

Es sei ${}R_{8}=\mathbb {Z} [X]/{\left(X^{4}+1\right)}$ der achte Kreisteilungsring. Zeige, dass der Modul der Kähler-Differentiale ${}\Omega _{R_{8}{|}\mathbb {Z} }$ von ${}4$ annulliert wird, aber nicht von ${}2$. Beschreibe die Modulstruktur von

${}\Omega _{R_{8}{|}\mathbb {Z} }$.

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