Kreisteilungsring/Primzahl/Eigenschaften/Fakt

Es sei ${}p$ eine Primzahl und sei ${}\zeta \in {\mathbb {C} }$ eine primitive ${}p$ -te Einheitswurzel.

Dann ist das einzige Primideal im ${}p$ -ten Kreisteilungsring oberhalb von ${}(p)$ das Primhauptideal ${}(1-\zeta )$ .