Kreisteilungsring/p/Einheitswurzeln/Logarithmische Ableitung/Aufgabe

Es sei ${}p$ eine Primzahl und ${}R_{p}$ der ${}p$-te Kreisteilungsring. Zeige, dass durch die logarithmische Ableitung ein Gruppenhomomorphismus

$\mu _{}{\left(R_{p}\right)}\longrightarrow \Omega _{R_{p}{|}\mathbb {Z} }$

gegeben ist, dessen Kern

gleich ${}\{\pm 1\}$ ist.

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