Kubisches Polynom/Diskriminante/Nullstellenverhalten/Aufgabe

Zeige, dass ein Polynom ${}X^{3}+aX+b$ genau dann keine mehrfachen Nullstellen (und zwar auch nach keiner Körpererweiterung) besitzt, wenn die Diskriminante

${}4a^{3}+27b^{2}$ von ${}0$ verschieden ist.

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