Kubisches Polynom/Legendre/Einsetzungen/Aufgabe

Wir betrachten die rationale Funktion

${}F(\lambda )={\frac {(\lambda ^{2}-\lambda +1)^{3}}{\lambda ^{2}(\lambda -1)^{2}}}\,$

in der Variablen ${}\lambda$.

1. Zeige

   ${}F(1-\lambda )=F(\lambda )\,.$

2. Zeige

   ${}F({\frac {1}{\lambda }})=F(\lambda )\,.$

3. Zeige

   ${}F({\frac {1}{1-\lambda }})=F({\frac {\lambda -1}{\lambda }})=F({\frac {\lambda }{\lambda -1}})=F(\lambda )\,.$

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen