Kubisches Polynom/X^3-3X+1/Erweiterung normal/Bezug/Beispiel

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Das Polynom ist irreduzibel nach Aufgabe und definiert daher eine Körpererweiterung

vom Grad . Die Restklasse von in sei mit bezeichnet. Nach Aufgabe sind auch die Elemente aus

und

Nullstellen der definierenden Gleichung und daher zerfällt das Polynom bereits über . Daher ist die Körpererweiterung normal nach Fakt  (3).