Es sei F ∈ Q [ X ] {\displaystyle {}F\in \mathbb {Q} [X]} ein irreduzibles Polynom vom Grad 3 {\displaystyle {}3} und es sei Q ⊆ L {\displaystyle {}\mathbb {Q} \subseteq L} eine Körpererweiterung, in der F {\displaystyle {}F} in Linearfaktoren zerfällt. Zeige, dass die Nullstellen von F {\displaystyle {}F} in L {\displaystyle {}L} nicht die Form α − 1 , α , α + 1 {\displaystyle {}\alpha -1,\alpha ,\alpha +1} haben.
![{\displaystyle {}F\in \mathbb {Q} [X]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/df1fab2859b7ee2ac6d8eb66d7ab05770267c950)
