Definiertheit der Fakultätsfunktion

Im folgenden Beispiel wird die Definiertheit anhand des Beispiels der Fakultät gezeigt.

$x!:=x*(x-1)*(x-2)...2*1~fuer~x>0$

Es ist bekannt, dass $0!:=1$ und

x!:=x*(x-1)!

.

Für negative Werte sind Fakultäten nicht definiert.

1.Lösung

fac(x):=if~(x==0)~then~1~else~x*fac(x-1)

Das bedeutet:

fac(x):=\left\{{\begin{array}{ll}x!&falls~x\geq 0\\\bot &sonst\end{array}}\right.

2.Lösung

fac(x):=if~(x\leq 0)~then~1~else~x*fac(x-1)

Das bedeutet:

fac(x):=\left\{{\begin{array}{ll}x!&falls~x\geq 0\\1&sonst\end{array}}\right.

Literatur

Da die Vorlesungsinhalte auf dem Buch Algorithmen und Datenstrukturen: Eine Einführung mit Java von Gunter Saake und Kai-Uwe Sattler aufbauen, empfiehlt sich dieses Buch um das hier vorgestellte Wissen zu vertiefen. Die auf dieser Seite behandelten Inhalte sind in Kapitel 3.2.6 zu finden.