Kurs:Algorithmen und Datenstrukturen/Vorlesung/Naiver Algorithmus Textsuche

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Einleitung Suchen in Texten[Bearbeiten]

Nun betrachten wir einen naiven Algorithmus zur Textsuche.

Problem der Worterkennung[Bearbeiten]

Direkte Lösung - brute force

a b a c a a b a c c a b a c a b a a b b
a (1) b (2) a (3) c (4) a (5) b (6)
a (7) b a c a b
a (8) b (9) a c a b

....

a (22) b (23) a (24) c (25) a (26) b (27)

Pseudocode Brute Force Algorithmus[Bearbeiten]

for i=1 to n-m+1 do

Falls pat = text[i...i+m-1] gib i zurück;

Gib -1 zurück

In Java:

  
int bruteforce_search(char[] text, char[] pat){
    int i,j;
    for(i = 0; i < text.length - pat.length+1; i++){
        for(j = 0; j < pat.length && pat[j] == text[i+j]; j++)
            ;
        if(j == pat.length)
            return i;
    }
    return -1;
}

Analyse[Bearbeiten]

Das Terminierungstheorem besagt, dass der Algorithmus bruteforce_search bei endlicher Eingabe nach endlich vielen Schritten terminiert.

Das Theorem der Korrektheit besagt, wenn text die Zeichenkette pat enthält, so gibt bruteforce_search(text,pat) den Startindex des ersten Vorkommens von pat zurück, ansonsten -1.

Das Theorem der Laufzeit besagt, dass der Algorithmus bruteforce_search einen Worst-Case Laufzeit von hat. Beweisen lässt sich das durch eine einfache Schleifenanalyse. Die äußere for-Schleife wird maximal (n-m)-mal durchlaufen, die innere for-Schleife wird jedes mal maximal m-mal durchlaufen:

Dafür hat bruteforce_search nun einen Platzbedarf von . Kann man durch zusätzlichen Platzbedarf die Laufzeit verbessern?

Literatur[Bearbeiten]

Da die Vorlesungsinhalte auf dem Buch Algorithmen und Datenstrukturen: Eine Einführung mit Java von Gunter Saake und Kai-Uwe Sattler aufbauen, empfiehlt sich dieses Buch um das hier vorgestellte Wissen zu vertiefen. Die auf dieser Seite behandelten Inhalte sind in Kapitel 5 zu finden.


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