Kurs:Analysis 1 (TU Dortmund)/§3 Teilfolgen

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3.1. Teilfolgen und Häufungswerte[Bearbeiten]

Eine Indexfolge () ist eine streng monoton wachsende Folge in (z.B. ).

Ist () eine reelle Folge und () eine Indexfolge, dann heisst die Folge () eine Teilfolge von ( ).

heisst Häufungswert von (), wenn es eine Teilfolge () gibt mit

Beispiel:

Beispiel:

3.2. Satz von Bolzano-Weierstrass[Bearbeiten]

Jede beschränkte Folge hat eine konvergente Teilfolge.

3.3. Cauchykriterium[Bearbeiten]

3.4. Limes superior und inferior[Bearbeiten]

3.5. Satz[Bearbeiten]

3.6. Satz[Bearbeiten]

3.7. Regeln[Bearbeiten]

3.8. Satz von Heine-Borel[Bearbeiten]

3.9. Unbeschränkte Folgen[Bearbeiten]

Dieser Kurs gehört zum Fachbereich Mathematik.