Kurs:Analysis 1 (TU Dortmund)/§5 Der Körper der komplexen Zahlen

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5.1. Die Ebene[Bearbeiten]

5.2. Komplexe Zahlen[Bearbeiten]

5.3. Gauß'sche Ebene[Bearbeiten]

ist die zu z konjugiert komplexe Zahl.

x= Re z Realteil von z

y= Im z Imaginärteil von z

5.4. Regeln[Bearbeiten]

Re z = ,

Im z = ,

,

,

,

,

rellen Nenner, insbesondere

Beweis: ...

5.5. Dreiecksungleichung (in )[Bearbeiten]

heißt der Betrag von z.

(Dreiecksungleichung)

(umgekehrte Dreiecksungleichung)

"=" genau dann, wenn oder oder

Beweis: ...

5.6. Binomische Formel und geometrische Summenformel[Bearbeiten]

Dieser Kurs gehört zum Fachbereich Mathematik.