Kurs:Einführung in die mathematische Logik (Osnabrück 2011-2012)/Arbeitsblatt 11/latex
\setcounter{section}{11}
\inputaufgabe
{}
{
Beschreibe für die in Vorlesung 8 besprochenen Registerprogramme die Konfigurationsfolge bei Nulleingabe.
}
{} {}
\inputaufgabe
{}
{
Erstelle für das \definitionsverweis {Registerprogramm}{}{} \zusatzklammer {mit keinem Register und leerer Anfangsbelegung} {} {} \aufzaehlungeins {Halte an } den zugehörigen arithmetischen Ausdruck, der die Anhalteeigenschaft beschreibt.
}
{} {}
\inputaufgabe
{}
{
Erstelle für das
\definitionsverweis {Registerprogramm}{}{}
\zusatzklammer {mit zwei Registern
\mathl{R_1,R_2}{} und leerer Anfangsbelegung} {} {}
\aufzaehlungdrei{$1+$
}{
\mathl{2-}{}
}{Halte an
}
den zugehörigen arithmetischen Ausdruck, der die Anhalteeigenschaft beschreibt.
}
{} {}
\inputaufgabe
{}
{
Erstelle für das
\definitionsverweis {Registerprogramm}{}{}
\zusatzklammer {mit zwei Registern
\mathl{R_1,R_2}{} und leerer Anfangsbelegung} {} {}
\aufzaehlungdrei{$1+$
}{
\mathl{C(2,1)}{}
}{Halte an
}
den zugehörigen arithmetischen Ausdruck, der die Anhalteeigenschaft beschreibt.
}
{} {}
\inputaufgabe
{}
{
Es sei $S$ ein
\definitionsverweis {Symbolalphabet}{}{}
und $L^ S$ die zugehörige
\definitionsverweis {Sprache erster Stufe}{}{,} wobei die Sprache zumindest eine Variable besitzen möge. Es sei
\mathl{T \subseteq L^S_0}{} eine Theorie.
Zeige, dass
\mathl{T}{} genau dann
\definitionsverweis {widersprüchlich}{}{}
ist, wenn
\mathl{T= L^S_0}{} ist.
}
{} {}
\inputaufgabe
{}
{
Begründe, dass die \zusatzklammer {durch die erststufigen \definitionsverweis {Peano-Axiome}{}{} definierte} {} {} Peano-Arithmetik \definitionsverweis {aufzählbar-axiomatisierbar}{}{} ist.
}
{} {}
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