Kurs:Funktionentheorie/Unterschiede zur reellen Differenzierbarkeit

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Die Funktion

mit

kann einmal reell differenzieren. Die erste Abbleitung ist aber in 0 nicht mehr differenzierbar.

Aufgabe[Bearbeiten]

  • Skizzieren Sie den Graphen der Funktionen und .
  • Lässt sich die Funktion zu einer holomorphen Funktion erweitern, bei der d.h. für alle gilt ? Begründen Sie Ihre Antwort mit den Eigenschaften holomorpher Funktionen!