Kurs:Funktionentheorie/Unterschiede zur reellen Differenzierbarkeit

Aus Wikiversity

Die Funktion

mit

kann einmal reell differenzieren. Die erste Abbleitung ist aber in 0 nicht mehr differenzierbar.

Aufgabe[Bearbeiten]

  • Skizzieren Sie den Graphen der Funktionen und .
  • Lässt sich die Funktion zu einer holomorphen Funktion erweitern, bei der d.h. für alle gilt ? Begründen Sie Ihre Antwort mit den Eigenschaften holomorpher Funktionen!

Siehe auch[Bearbeiten]