Kurs:Maßtheorie auf topologischen Räumen/Faltung

Einleitung

Diese Seite zum Thema Kurs:Maßtheorie auf topologischen Räumen/Faltung kann als Wiki2Reveal Folien angezeigt werden. Einzelne Abschnitte werden als Folien betrachtet und Änderungen an den Folien wirken sich sofort auf den Inhalt der Folien aus. Dabei werden die folgenden Teilaspekte im Detail behandelt:

• (1) $\sigma$-endliche Maße auf einem topologischen Vektorraum und die Faltung von Funktionen
• (2) Faltung $f\ast g$ von Funktionen $f:G\to \mathbb {K}$ und $g:G\to \mathbb {K}$, wobei $(G,{\mathcal {T}})$ eine topologische Gruppe ist.

Zielsetzung

Diese Lernressource zu Kurs:Maßtheorie auf topologischen Räumen/Faltung in der Wikiversity hat das Ziel, ...

Zielgruppe

Die Zielgruppe der Lernressource zum Thema Kurs:Maßtheorie auf topologischen Räumen/Faltung ist

Die Zielgruppen der Lernressource zum Thema Kurs:Maßtheorie auf topologischen Räumen/Faltung sind

• Studierende im Fach
• Schüler:innen im Fach

Lernvoraussetzungen

Die Lernressource zum Thema Kurs:Maßtheorie auf topologischen Räumen/Faltung hat die folgenden Lernvoraussetzungen, die zum Verständnis der nachfolgenden Ausführungen hilfreich bzw. notwendig sind.

• (Medrdimensionale Integration)
• (Faltung im $\mathbb {R}$)
• (Faltung im $\mathbb {R} ^{n}$)

Aufgaben für Lernende / Studierende

Mit den folgenden Aufgaben zum Faltung im Kontext von Maßtheorie auf topologischen Räumen.

• Erläutern Sie, warum die Faltung unter Verwendung von topologischen Gruppen eine schrittweise Verallgemeinerung der Faltung von $\mathbb {R}$ über $\mathbb {R} ^{n}$ darstellt, indem Sie die Operationen und Eigenschaften der Integrale betrachten!

Beispiel

Als einführendes Beispiel zum Thema Kurs:Maßtheorie auf topologischen Räumen/Faltung dient dabei

Siehe auch

• topologische Gruppe
• Wiki2Reveal
• w:de:Faltung (Mathematik)
• Open Educational Resources

Seiteninformation

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Wiki2Reveal

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