Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/10/Definitionsbereich und stetig/Studentenfrage/Antwort

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Das was du angegeben hast ist nur eine Funktionsvorschrift, keine Funktion. Zu einer Funktion gehört ihr Definitionsbereich. Bei vielen Funktionen ist ein möglicher Definitionsbereich klar ersichtlich. Wenn klar ist was gemeint ist, kann man bei gutmütigen Lesern auf die Angabe des Definitionsbereiches verzichten. Der größtmögliche Definitionsbereich von innerhalb der reellen Zahlen ist .

Besser als zu sagen, dass wir die aus dem Definitionsbereich herausnehmen, ist also zu sagen, dass der Definitionsbereich die gar nicht erst enthält. Als Funktion

ist tatsächlich stetig. Dies ist eine Instanz von Korollar 10.8.
Zur beantworteten Studentenfrage