Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil I/Repetitorium/3/MengenelementeReihenfolge/Studentenfrage

Wenn ich zwei gleichgroße, endliche Mengen habe, die die gleichen Elemente besitzen, aber in unterschiedlicher Reihenfolgen, z.B. ${}M=\{1,2\}$ und ${}N=\{2,1\}$ und ich dann die Produktmengen ${}M\times N$ und ${}N\times M$ bilde, gelten dann die Elemente von ${}M\times N$ und ${}N\times M$ als gleich? Die Produktmenge von ${}M\times N$, wäre dann ja ${}\{(1,2),(1,1),(2,2),(2,1)\}$ und die von ${}N\times M=\{(2,1),(2,2),(1,2),(1,1)\}$. Würde bei ${}(M\times N)/(N\times M)$ eine leere Menge rauskommen oder sind die Elemente durch die verschiedenen Reihenfolgen trotz gleichen Zahlenwerten unterschiedlich?

Zur Antwort, Alternative Antwort erstellen