Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/Geburtenrate

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Hier wird ein Demoprojekt zum Thema Geburtenrate erstellt.

Modellierungsproblem[Bearbeiten]

Um die Geburtenrate in Deutschland zu steigern, stellt sich die Frage in welchem Alter Frauen am besten staatlich gefördert werden sollten.

Förderungsmöglichkeiten[Bearbeiten]

Welche Förderungsmöglichkeiten gibt es? Bitte ergänzen und Quellen angeben!

Zunächst stellt sich die Frage, welche Förderungsmöglichkeiten dem Staat offen stehen.

Finanzielle Förderung[Bearbeiten]

Bereits unter den finanziellen Förderungen gibt es in Deutschland 150 unterschiedliche Möglichkeiten. Dazu zählen sowohl direkte finanzielle Zuschüsse als auch Steuervorteile, Steuerfreibeträge oder die beitragsfreie Mitversicherung von Kindern in der Krankenkasse. Zu den verbreitetsten gehören:[1]

  • Kindergeld, davon abhängig:
    • Kinderzulage bei der Riester-Rente
    • Kinderzulage bei der Eigenheimzulage
    • Kinderfreibetrag: wird vom Finanzamt mit dem Kindergeld verrechnet; wirkt sich erst bei Besserverdienenden günstiger aus (z.B. für Ehepaare mit einem Jahreseinkommen ab 75.000€). Dann können sie aber profitieren von:
      • Arbeitnehmersparzulage
      • Wohnungsbauprämie (Einkommensgrenze für Alleinstehende: 25.600€, für Verheiratete: 51.000€)
  • Elterngeld
  • Mutterschaftsgeld + evtl. Arbeitgeberzuschuss
  • Unterhaltszahlungen durch den Vater für alleinerziehende Mütter (kommt der Vater den Zahlungen nicht nach, kann die Mutter einen Unterhaltsvorschuss beim Jugendamt beantragen)
  • verlängerte BAföG-Förderung bei einer Geburt während der Ausbildung
  • finanzielle Entlastung bei der Betreuung

Unterstützung in Betreuungsmöglichkeiten[Bearbeiten]

  • Elternzeit: Freistellung von der Arbeit zur selbstständigen Betreuung des Kindes; kann unter besonderen Umständen auch von den Großeltern beantragt [2]
  • Anspruch auf einen Kinderbetreuungsplatz ab dem ersten Lebensjahr [3]

Berufliche Unterstützung[Bearbeiten]

Die Berufsausbildung bzw. der Beschäftigungsvertrag müssen durch die folgenden Regelungen bei einer Geburt nicht aufgegeben werden:[4]

  • Mutterschutz
  • Veränderung der Ausbildungszeit (abhängig von Dauer der Elternzeit)

Regelung des Sorgerechts[Bearbeiten]

  • Möglichkeit der Übernahme der Vormundschaft für das Kind durch die Großeltern, falls die Eltern noch Minderjährig sind [5]

medizinische Unterstützung während und nach der Schwangerschaft[Bearbeiten]

Die Krankenkassen finanzieren eine medizinische Versorgung während und nach der Schwangerschaft:[6]

  • Anspruch auf Hebamme, Geburtsvorbereitungskurs und Wochenbettbetreuung
  • Anspruch auf Versorgung mit Arznei-, Verbands-, Heil- und Hilfsmitteln
  • Anspruch auf ambulante oder stationäre Entbindung
  • Anspruch auf Haushaltshilfe falls die Mutter allein lebt und wegen der Schwangerschaft oder der Entbindung den Haushalt nicht alleine führen kann

Wirksamkeit von Fördermöglichkeiten modellieren[Bearbeiten]

Wie kann elementare Wirksamkeit von Fördermöglichkeiten testen. Definieren Experimental (mit Förderung) und Kontrolgruppe (ohne Förderung) räumlich analysieren?

Datenquellen für die Modellierung[Bearbeiten]

- Daten zu den Geburten in Deutschland abhängig vom Alter der Frau

Einordnung des Themas in die Nachhaltigkeitsziele der Vereinten Nationen[Bearbeiten]

Durch eine Steigerung der Geburtenrate soll dem demographischen Wandel und der Überalterung in Deutschland entgegengewirkt werden. Dies soll Basis für eine Nachhaltigkeit in allen Dimensionen (sozial, ökonomisch und ökologisch) bieten.

Um der drohenden (Alters-)Armut entgegenzuwirken, benötigen wir auch in Zukunft genügend junge Menschen, die die älteren, arbeitsunfähigen Bürger mitversorgen können ( SDG1 No Poverty). Damit verbunden ist auch die ausreichende Essensversorgung (SDG2 Zero Hunger), ebenso wie die medizinische Versorgung und die Förderung eines gut ausgebauten Gesundheitssystems (SDG3 Good Health and Well-being). Gerade durch den immer weiter wachsenden Anteil älterer Menschen in unserer Gesellschaft benötigen wir eine entsprechend zuverlässige Alters- und Krankenpflege und beanspruchen zudem das Gesundheitswesen in höherem Maße, welches durch junge Menschen gestützt wird.

Die ökonomische Nachhaltigkeit würde durch eine Steigerung der Geburtenrate in Deutschland ebenfalls gefördert werden. Zum einen fördert das Wachstum der Bevölkerung wesentlich das Wirtschaftswachstum, zum anderen sind eine widerstandsfähige Infrastruktur sowie eine nachhaltige und innovative Industrialisierung nicht ohne nachwachsende, gut ausgebildete Generationen möglich (SDG9 Industry, Innovation and Infrastructure). Die Chance auf eine solche gute Bildung haben in besonderem Maße junge Menschen in Industrienationen wie Deutschland. Durch eine weiterhin innovative Technikentwicklung werden über die Effizienzstrategie Energie und Ressourcen eingespart, was dementsprechend auch zur ökologischen Nachhaltigkeit beiträgt.

Fachwisssenschaftliche Grundlagen[Bearbeiten]

Modellierungszyklus[Bearbeiten]

Zyklus 1[Bearbeiten]

Zielsetzung[Bearbeiten]

Im ersten Zyklus wollen wir erfassen, in welchem Alter Frauen in Deutschland ihr erstes Kind bekommen. Dies wollen wir mit einem Funktionsgraphen darstellen und die Daten mehrerer Jahrgänge zunächst visuell miteinander vergleichen um so eine mögliche Entwicklung zu erkennen.

Vorgehensweise[Bearbeiten]

Die Daten haben wir den Statistiken des Statistischen Bundesamts entnommen. Daraus haben wir die Daten der Erstgeburten der Frauen zwischen 15 und 49 Jahren aus den Jahren 2009, 2012 und 2015 verwendet. Das Statistische Bundesamt stellt diese Daten bereits in Excel-Tabellen zur Verfügung. Diese haben wir in das CAS von Geogebra übertragen, damit wir mit Hilfe von Schiebereglern die Gaußsche Glockenform mit visuellem Maß an die Liste von Punkten (Alter, Anzahl der Erstgeburten) der verschiedenen Jahre anpassen können. Diese soll dazu dienen, eine Veränderung der vergangenen Jahre zu erfassen.

Fachmathematische Werkzeuge[Bearbeiten]

  • Tabellenkalkulationsprogramm CAS (Geogebra) Niveau Sek I
  • Veränderung von Parametern in Funktionsgleichungen (Geogebra) Niveau Sek I

Auswertung[Bearbeiten]

Diese Abbildung stellt die visuelle Anpassung der Gaußschen Glockenform an unsere Punktemenge (Alter der Frau, Erstgeburtenzahl) im Jahr 2009 mit Hilfe der Schieberegler dar.

visuelle Abschätzung für das Jahr 2009

Diese Abbildung zeigt die visuelle Anpassung der Gaußschen Glockenkurve an unsere Punktemenge (Alter der Frauen, Anzahl der Erstgeburten) im Jahr 2012 mit Hilfe von drei Schiebereglern.

visuelle Abschätzung für das Jahr 2012

Diese dritte Abbildung zeigt die visuelle Anpassung der Gaußschen Glockenkurve an unsere Punktemenge (Alter der Frauen, Anzahl der Erstgeburten) im Jahr 2015 mit Hilfe der drei Schieberegler.

visuelle Abschätzung für das Jahr 2015

Ergebnisse[Bearbeiten]

Für die Jahre 2009, 2012 und 2015 wurden folgende Parameter durch visuelle Annäherung bestimmt.

Parameter 2009 2012 2015
a 23815 24680 27680
b 28,6 29,2 29,6
s -0,02 -0,02 -0,02

Die folgende Abbildung enthält die Funktionen der bestimmten Parameter, welche in die Gaußsche Glockenformel eingesetzt wurden .

alle drei angenäherten Graphen

Zyklus 2[Bearbeiten]

Literatur[Bearbeiten]

  1. https://www.welt.de/finanzen/article5962931/So-umsorgt-der-deutsche-Staat-die-Familie.html
  2. http://www.familien-wegweiser.de/wegweiser/stichwortverzeichnis,did=190364.html
  3. https://www.bmfsfj.de/bmfsfj/themen/familie/chancen-und-teilhabe-fuer-familien/alleinerziehende/alleinerziehende-foerdern-und-unterstuetzen/73552
  4. http://www.familien-wegweiser.de/wegweiser/stichwortverzeichnis,did=198330.html
  5. http://www.familien-wegweiser.de/wegweiser/stichwortverzeichnis,did=198330.html
  6. https://www.caritas.de/hilfeundberatung/ratgeber/familie/schwangerschaft/finanzielle-hilfen-vor-und-nach-der-gebu