Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen

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Einführungsthemen[Bearbeiten]

Bearbeitung WS2017/18[Bearbeiten]

Modellierung unbearbeitet WS2017/18[Bearbeiten]

Ein Modellierungsthema gilt als unbearbeitet in einem Semester, wenn sich entsprechend der Modellierungsaufgaben kein erkennbarer Fortschritt im Semester ergeben hat. Diese Themen können von anderen Gruppen im nächsten Vorlesungsdurchgang verwendet werden.

Modellbildungsportfolio (englisch)[Bearbeiten]

  • Find health care Nutzer bei der Suche nach geeigneten Gesundheitseinrichtungen zu unterstützen (informatische Modellbildung)

Informatische Modellbildung[Bearbeiten]

Themenbereiche[Bearbeiten]

  • Biologie/Umwelt
  • Sport
  • Wirtschaft
  • Politik
  • Gesundheit

Bearbeitung WS 2018/19[Bearbeiten]

In diesem Semester besteht die Möglichkeit der Bearbeitung

  • der Themen aus vorherigen Semester, (Weiterentwicklen der obigen Modelle/Aufgaben)
  • neuer Modelllierungsthemen in einem Anwendungsgebiet freier Wahl (optimalerweise aus dem Zweitfach)
  • des Thema Modellierung der Luftverunreinigung durch Diffusionsgleichung
  • des Thema der Populationsdynamik (Wachstumsprozesse) mithilfe einfacher oder gekoppelter stetiger Populationsmodelle

Mathematische Hintergrunde zu der Populationsdynamik und der Diffusionsgleichung (physikalische Herleitung, die Lösbarkeit die numerische Diskretisierung) werden in der Vorlesung speziell behandelt und Octave-Skripte mit Implementierten numerischen Verfahren zur Verfügung gestellt.

Siehe auch Fachmathematische Aspekte, die zukünftig ergänzt werden.


Zur Inspiration findet man einige Aufgabe und Projekte (mit Bearbeitung) in [4], wie auch [5].


Folgende Themen werden bearbeitet:[Bearbeiten]

  1. Populationsdynamik: Gewichtung von Lehrern und Schülern in der Region PACA- (A1),(A2),(A3),(A4), (A5),(A6),(A7)
    1. SDG11 Sustainable Cities and Communities
    2. SDG4 Quality Education
    3. SDG8 Decent Work and Economic Growth
    4. SDG9 Industry, Innovation and Infrastructure
  1. Tennis: Das perfekte Ass-(A1),(A2),(A3),(A4)
    1. SDG 3: Good Health and Well-being
    2. SDG 5: Gender Equality
    3. SDG 10: Reduced Inequalities
  2. Das große Müllauto Problem - (A1),(A2),(A3),(A4),(A5),(A6),(A7)
    1. SDG9, Industry, Innovation and Infrastructure
    2. SDG11, Sustainable Cities and Communities
    3. SDG12, Responsible Consumption and Production
    4. SDG15, Life on Land
  3. Zusammenhang von weltweitem CO2-Anstieg und Erderwärmung ermittelt durch Regressionsanalyse und Korrelation - (A1),(A2),(A3),(A4),(A5),(A6),(A7)
    1. SDG 1: No Poverty
    2. SDG 2: Zero Hunger
    3. SDG 3: Good Health and Well-being
    4. SDG 6: Clean Water and Sanitation
    5. SDG 7: Affordable and Clean Energy
    6. SDG 8: Decent Work and Economic Growth
    7. SDG 12: Responsible Consumption and Production
    8. SDG 13: Climate Action
  4. Schwangerschaftsabbrüche unter Berücksichtigung mathematischer Populationsrechnung - (A1),(A2),(A3),(A4),(A5),(A6),(A7)
    1. SDG 3: Good Health and Well-being
    2. SDG8: Decent Work and Economic Growth
    3. SDG10: Reduced Inequalities
    4. SDG16: Peace, Justice and Strong Institutions
  5. Verkauf von einem Produkt über Amazon.de - (A1),(A2),(A3),(A4)
    1. SDG8, Decent Work and Economic Growth
    2. SDG9, Industry, Innovation and Infrastructure
    3. SDG12, Responsible Consumption and Production
  6. Wie lange kann man noch Urlaub auf den Malediven machen?- A1,A2,A3,A4
    1. SDG 15: Life on Land
    2. SDG 13: Climate Action
  7. Wolfspopulation- (A1),(A2),(A3),(A4)
    1. SDG2 : Zero Hunger
    2. SDG3 : Good health and Well-being
    3. SDG15: Life on Land
  8. Streuung von Spritzmitteln - A1, A2, A3, (A4)
    1. SDG 3: Good Health and Well-being
    2. SDG 9: Industry, Innovation and Infrastructure
    3. SDG 15: Life on Land
  9. Tunnelbau für eine ICE Strecke- A1,A2,A3,A4,A6,A7
    1. SDG9, Industry, Innovation and Infrastructure,
    2. SDG10, Reduced Inequalities,
    3. SDG13, Climate Action
  10. Preisgestaltung
    1. SDG8: Decent Work and Economic Growth
    2. SDG9: Industry, Innovation and Infrastructure
    3. SDG12: Responsible Consumption and Production
  11. Entwicklung der Studierendenzahl an der Uni Landau - (A1),(A2),(A3),(A4),(A5),(A6)
    1. SDG 4: Quality Education
    2. SDG 8: Decent Work and Economic Growth
    3. SDG 9: Industry, Innovation and Infrastructure
  12. Staudamm: Überflutung bestimmen mit Hilfe der Integralrechnung - (A1),(A2),(A3),(A4),(A5),(A6)
    1. SDG 6: Clean Water and Sanitation
    2. SDG 7: Affordable and Clean Energy
    3. SDG 8: Decent Work and Economic Growth
    4. SDG10: Reduced Inequalities
    5. SDG 13: Climate Action
    6. SDG 17: Partnerships for the Goals
  13. Populationsentwicklung im Jugendfußball - (A1),(A2),(A3),(A4),(A5),(A6)
    1. SDG 3: Good Health and Well-being
    2. SDG 5: Gender Equality
    3. SDG 16: Peace, Justice and Strong Institutions
    4. SDG 17: Partnerships for the Goals
  14. Schadstoffausbreitung in einem Gewässer- (A1),(A2),(A3),(A4),(A5),(A6),(A7)
    1. SDG 3: Good Health and Well-being
    2. SDG 6: Clean Water and Sanitation
    3. SDG 13: Climate Action
    4. SDG 14: Life Below Water
  15. Torerzielung Fußball - (A1),(A2),(A3),(A4)
    1. SDG 3: Good Health and Well-being
    2. SDG 5: Gender Equality
    3. SDG 16: Peace, Justice and Strong Institutions
    4. SDG 17: Partnerships for the Goals
  16. Population der Kirschessigfliege - (A1),(A2),(A3),(A4), (A5),(A6)
    1. SDG 3: Good Health and Well-being
    2. SDG 12: Responsible consumption and production)
    3. SDG 15: Life on Land)
  17. Rage Cage: der Wurf - (A1), (A2), (A4),


Bearbeitung WS 2019/20[Bearbeiten]

Hier werden Portfolios zum folgenden Modellierungsthemen siehe die Einleitung oben, bearbeitet. Neue, aber auch bereist bearbeitete Fragestellungen aus vorherigen Semestern können bearbeitet, oder mit neuen Methoden gelöst werden.

  1. Das Große Müllautoproblem (Bearbeitung WS 2018/19) mit Ansatz von Ameisenalgorithmus. Hier handelt es sich um ein Wegoptimierungsproblem, wobei man nach dem kürzesten, schnellsten (oder anderweitig günstigsten) Weg gesucht wird. Es besteht die Möglichkeit dieses Projekt mit Anwendung des sogenannten Ameisenalgorithmus, den reale Ameise an der Futtersuche anwenden, zu bearbeiten und beispielsweise in Octave zu implementieren.
  2. Lehrerbedarf in Deutschland - A1, A2, A3, A4, A5, A6
    1. SDG 4: Quality Education
    2. SDG 8: Decent Work and Economic Growth
    3. SDG 10: Reduced Inequalities
    4. SDG 16: Peace, Justice and Strong Institutions
  3. Die Grenzen in Niger - A1, A4, A6
    1. SDG 2: Zero Hunger
    2. SDG 3: Good Health and Well-being
    3. SDG 6: Clean Water and Sanitation
  4. Gütertransport - Der Weg der Milch - A1, A4
    1. SDG 8: Decent Work and Economic Growth
    2. SDG 9: Industry, Innovation and Infrastructure
  5. Überland-Straßenbahn Ludwigshafen - Speyer - A1, A2, A3, A4 mit Hilfe des Ameinsenalgorithmus. In dieser Modellierungsaufgabe wollen wir den Bau einer Straßenbahnlinie zwischen Ludwigshafen- Rheingönheim und Speyer betrachten. Dabei wird ein Wegoptimierungsproblem unter Berücksichtigung der schnellsten, kürzesten sowie effektivsten Route behandelt.
    1. SDG 9: Industry, Innovation and Infrastructure
    2. SDG 11: Sustainable Cities and Communities
    3. SDG 13: Climate Action
    4. SDG 15: Life on Land
  6. Positionswurf beim Basketball- A1, A4,
    1. SDG 3: Good Health and Well-being
    2. SDG 5: Gender Equality
  7. Fluchtweganalyse - A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7
    1. SDG 9: Industry, Innovation and Infrastructure
    2. SDG 11: Sustainable Cities and Communities
  8. Populationsdynamik der Luchse in Deutschland - A1, A4 In diesem Projekt modellieren wir die Populationsentwicklung der Luchse in Deutschland. Dabei werden wir voraussichtlich mit den Programmen GeoGebra, Octave und Excel arbeiten.
    1. SDG 3: Good Health and Well-being
    2. SDG 15: Life on Land
  9. Streuung von Spritzmitteln - A1, A2, A3, (A4)
    1. SDG 3: Good Health and Well-being
    2. SDG 9: Industry, Innovation and Infrastructure
    3. SDG 15: Life on Land
  10. Gene Drives zur Malaria Bekämpfung In diesem Projekt modellieren wir die Ausbreitung von Gene drives in Populationen von Stechmücken. Dabei wollen wir herausfinden, wie lange es braucht, um eine Population vollständig genetisch zu verändern.
  11. Einfluss des Waschbären auf den Brutbestand von Graureihern - A1, A2, A3, A4, A5, A6 In diesem Projekt modellieren wir die Ausbreitung des Waschbären im Raum Bernburg und dessen Auswirkung auf den Brutbestand von Graureiher.
    1. SDG 2: Zero Hunger
    2. SDG 3: Good Health and Well-being
    3. SDG 15: Life on Land
  12. CO2 Bilanz der Sojaproduktionskette - A1, A2, A3, A4
    1. SDG 2: Zero Hunger
    2. SDG 8: Decent World and Economic Growth
    3. SDG 12: Responsible Consumption and Production
    4. SDG 13: Climate Action
    5. SDG 15: Life on Land
  13. Rage Cage: der Wurf - (A1), (A2), (A4),
    1. SDG 3: Good Health and Well-bein
    2. SDG 5: Gender Equality
    3. SDG 10: Reduced Inequalities
    4. SDG 17: Partnerships for the Goals


Literatur[Bearbeiten]

  1. Krengel, U. (1988). Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik (Vol. 8). Braunschweig: Vieweg.
  2. Board, O. S., & National Research Council. (2000). Clean coastal waters: understanding and reducing the effects of nutrient pollution. National Academies Press.
  3. Loeber, S., Burgmer, R., Wyssen, A., Leins, J., Rustemeier, M., Munsch, S., & Herpertz, S. (2016). Short‐term effects of media exposure to the thin ideal in female inpatients with an eating disorder compared to female inpatients with a mood or anxiety disorder or women with no psychiatric disorder. International Journal of Eating Disorders, 49(7), 708-715.
  4. Engel J.:Anwendungsorientierte Mathematik: Von Daten zur Funktion, 2. Auflage(2018) Springer Verlag
  5. Haigh, J.: Mathematics in Everyday Life, Springer 2016