Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/Modellierung eines Ratingprozesses zur Kreditvergabe an Unternehmen

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Theoretische Einführung & Modellierungsproblem[Bearbeiten]

Vor Ausreichung eines Darlehens unterziehen Kreditinstitute potentielle Kreditnehmer einer eingehenden und umfassenden Kreditwürdigkeitsprüfung, in deren Verlauf die Frage zu klären ist, inwieweit Kreditnehmer künftig in der Lage sein werden, ihren aus einer Kreditbeziehung resultierenden finanziellen Verpflichtungen uneingeschränkt und fristgerecht nachzukommen. Die Entscheidung über Kreditgewährung bzw. -ablehnung wird neben der Bewertung gestellter Sicherheiten maßgeblich von Rating und Kapitaldienstfähigkeit des jeweiligen Schuldners determiniert. Als Instrumente der materiellen Kreditwürdigkeitsprüfung sollen Rating und Kapitaldienstfähigkeit im Rahmen der Bonitätsbeurteilung wesentliche Rückschlüsse auf die zukünftige Zahlungsfähigkeit von Kreditnehmern liefern. Einen Überblick über die wesentlichen Elemente einer Kreditprüfung sind in nachfolgender Abbildung dargelegt:

Untersuchungsgegenstand des vorliegenden Modellierungsprojektes ist es, ein bankinternes Rating zur Beurteilung der (zukünftigen) wirtschaftlichen Leistungsfähigkeit von Unternehmen zu entwickeln, um die mit der Kreditvergabe einhergehenden Kreditrisiken möglichst genau und umfassend einschätzen, kontrollieren und steuern zu können.

Mit dem Kreditnehmer-Rating soll folglich das Bonitätsrisiko eines Schuldners eingeschätzt werden, das sich einerseits aus der Gefahr ergibt, dass der Kreditnehmer seinen bestehenden Zahlungsverpflichtungen aus Zins und Tilgung nicht oder nur teilweise nachkommt (Ausfallrisiko) und andererseits aus der Gefahr des Zahlungsverzugs eines Kreditnehmers (Terminrisiko) zusammensetzt. Mithilfe eines Ratings wird zur Einschätzung der Bonität eines Kreditnehmers eine in einer aggregierten Kennzahl zum Ausdruck gebrachte Aussage über die Wahrscheinlichkeit des Auftretens von Leistungsstörungen resp. des Kreditnehmerausfalls innerhalb eines bestimmten Zeitraumes getroffen. Der mit dem jeweiligen Ratingergebnis verbundene Ratingscore ermöglicht die Zuordnung von Schuldnern in genau eine Ratingklasse, die eine Gruppe von Kreditnehmern mit ähnlichen Merkmalsausprägungen und Eigenschaften repräsentiert und der eine durchschnittliche über die Ratingklasse gebildete Ein-Jahres-Ausfallwahrscheinlichkeit zugewiesen ist. Der zum Zweck der Beurteilung der künftigen Leistungsfähigkeit eines Unternehmens durchzuführende Ratingprozess bezieht einerseits vergangenheitsorientierte quantitative Kriterien (hard facts), die zur Analyse der Vermögens-, Ertrags- und Finanzlage eines Unternehmens aus Jahresabschlüssen, Gewinn- und Verlustrechnungen etc. gewonnen werden, in die Betrachtung mit ein. Andererseits werden aber auch zukunftsorientierte qualitative Kriterien (soft facts) wie Managementqualität, Branchen- und Marktentwicklung usw. zur Bonitätsanalyse herangezogen.

Um zu einem solchen Bonitätsurteil, das die Ausfallwahrscheinlichkeit eines Schuldners repräsentiert, zu gelangen, ist in unten stehender Abbildung beispielhaft der Ratingprozess der Sparkassen-Finanzgruppe skizziert:

Fachwissenschaftliche, mathematische Grundlagen[Bearbeiten]

Cluster-Analyse

Zyklus 1[Bearbeiten]

Zyklus 2[Bearbeiten]

Zyklus 3[Bearbeiten]

Modellierungszyklen[Bearbeiten]

Um Rohdaten für Bilanzen verschiedener Unternehmen zu beschaffen, wurden mit der Tabellenkalkulationssoftware LibreOffice Calc Zufallsdaten generiert, da es schwierig ist, an Bilanzen mit Gewinn- und Verlustrechnung (GuV-Rechnung) zu gelangen. Dafür wurde der Befehl "=Zufallsbereich(0,100000)" herangezogen.

Im folgenden wird kurz darauf eingegangen, welche Positionen nicht durch Zufallsdaten generiert bzw Zufallsdaten in einem anderen Zahlbereich erstellt wurden.

In der GuV-Rechnung wurde bei den Erträgen der Befehl "=Zufallsbereich(0,1000000)" verwendet, da sonst alle Unternehmen ein Verlust erwirtschaftet hätten, was als relativ unwahrscheinlich angesehen wurde.

Um die Bilanzen auszugleichen (Bilanzierung: Aktiv- & Passivseite haben die gleiche Bilanzsumme), . In der Praxis erfolgt die Bilanzierung durch das Buchen der Geschäftsfälle im laufenden Geschäftsjahr.

Der Jahresüberschuss/-fehlbetrag wurde mit Hilfe der GuV ermittelt. Diese Position wurde ebenfalls in die Bilanz übertragen, um die Gesamtsituation möglichst an die Realität anzupassen.

Zyklus 1[Bearbeiten]

Zyklus 2[Bearbeiten]

Zyklus 3[Bearbeiten]

Zuordnung zu den Nachhaltigkeitszielen[Bearbeiten]

  • SDG8, Decent Work and Economic Growth

Durch Kreditvergaben von Geldinstituten an Unternehmen wird das wirtschaftliche Wachstum sowohl im Inland als auch im Ausland (z.B. durch Expansion inländischer Unternehmen) gefördert.

Fazit[Bearbeiten]

Quellen[Bearbeiten]