Kurs:Vorkurs Mathematik (Osnabrück 2009)/Einige exemplarische Lösungen

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Zu 2.2 (2)


Wir beweisen Modus Celarent: Aus und folgt .

Erste Voraussetzung: , d.h.:

Für alle gilt: wenn , dann ist .

Zweite Voraussetzung: , d.h.:

Für alle gilt: wenn ist, so ist auch .

Wir wollen zeigen. Sei dazu ein beliebiges Element. Wir wenden die zweite Voraussetzung auf dieses Element an und erhalten . Wir wenden dann die erste Voraussetzung auf dieses an, was ergibt.



Zu 5.16

Wir erinnern an die Identitäten

und

aus Aufgabe.

Wir berechnen