Kurve/Gaußabbildung/Surjektiv, nicht injektiv/Aufgabe

Man gebe ein Beispiel für eine differenzierbare Hyperfläche ${}Y\subseteq \mathbb {R} ^{2}$ derart, dass die Gauß-Abbildung

surjektiv ist und dass es Punkte auf ${}S^{1}$ gibt, die unendlich oft angenommen werden.

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