Es sei [ a , b ] {\displaystyle {}[a,b]} ein kompaktes Intervall und
eine Abbildung. Dann nennt man
die Kurvenlänge von f {\displaystyle {}f} . Wenn L ( f ) {\displaystyle {}L(f)} endlich ist, so heißt die Kurve f {\displaystyle {}f} rektifizierbar.
![{\displaystyle {}[a,b]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8e5a6e660b5cdc1a9c76f6e6b0d486328c3f6937)
ein
kompaktes Intervall
und
![{\displaystyle f\colon [a,b]\longrightarrow \mathbb {R} ^{n}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e5e6ab48f1884a0f44ab5bde45a28395d4598a4a)
. Wenn 
endlich ist, so heißt die Kurve rektifizierbar.