Die Funktion
-
ist
stetig
nach
Aufgabe,
aber nicht
rektifizierbar.
Für jedes
ist
,
wobei das Vorzeichen davon abhängt, ob
gerade oder ungerade ist. Für jedes
ist daher
.
Wählt man dann die Unterteilungspunkte
-

so ist die Länge des zugehörigen Streckenzugs mindestens gleich
-

Wegen der
Divergenz
der
harmonischen Reihe
ist dieser Ausdruck für
nicht beschränkt. Daher kann das Supremum über alle Streckenzüge nicht existieren und die Kurve ist nicht rektifizierbar.