Kurze exakte Sequenz/Modul/Erzeugendenzahl/Aufgabe

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Sei ein kommutativer Ring und sei

eine kurze exakte Sequenz von -Moduln. Es gebe ein -Modul-Erzeugendensystem

von mit Elementen und ein -Modul-Erzeugendensystem von mit Elementen. Zeige, dass es ein -Modul-Erzeugendensystem von mit Elementen gibt.
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