Laplace-Raum/Primzahl/Unabhängige Ereignisse/Beispiel
Es sei ein Laplace-Raum gegeben, dessen Anzahl eine Primzahl ist. Dann sind zwei Ereignisse nur dann unabhängig, wenn eines von ihnen leer oder gleich ist. Die Unabhängigkeitsbedingung bedeutet ja für einen Laplace-Raum
Dies bedeutet
Somit teilt die Primzahl das Produkt . Nach dem Lemma von Euklid kann das nur sein, wenn einen der Faktoren teilt. Dann muss aber die Anzahl eines Faktors, sagen wir von , gleich oder sein, was oder bedeutet.