Lebesgue-Integral/Lineare Funktion über Quadrat/Direkt/Aufgabe

Bestimme das Volumen des Subgraphen zur linearen Funktion

$f\colon \mathbb {R} ^{2}\longrightarrow \mathbb {R} ,\,(x,y)\longmapsto cx+dy,$

(mit ${}c,d\in \mathbb {R} _{\geq 0}$)

über dem Einheitsquadrat ${}[0,1]\times [0,1]$.

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