Limes von Abbildungen/Verknüpfung von Abbildungen/Aufgabe

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Seien metrische Räume und sei

eine stetige Abbildung. Es sei ein Berührpunkt von und ein Berührpunkt von . Es sei

eine Abbildung und es sei vorausgesetzt, dass

existiert. Zeige, dass dann auch

existiert und mit übereinstimmt.
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