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Lineare Abbildung/Ebene/Bild und Urbild/2/Aufgabe/Lösung

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  1. Die Gerade kann man auch als

    auffassen. Das Bild des erzeugenden Vektors ist

    Alle Vielfache von werden auf Vielfache von abgebildet, somit ist die Bildgerade gleich

  2. Wir schreiben die Koordinaten des ersten Raumes als und die Koordinaten den zweiten Raumes als . Aus der Beziehung

    ergibt sich

    Somit wird die Urbildgerade durch die Gleichung

    beschrieben.