Lineare Abbildung/Kern/Injektivität/Fakt/Beweis
Erscheinungsbild
Beweis
Wenn die Abbildung injektiv ist, so kann es neben
keinen weiteren Vektor
mit
geben. Also ist
.
Es sei umgekehrt
und seien
gegeben mit
.
Dann ist wegen der Linearität
Daher ist
und damit
.