Lineare Abbildungen/Bestimme Bild und Kern/Aufgabe

Bestimme das Bild und den Kern der linearen Abbildung

$f\colon \mathbb {R} ^{4}\longrightarrow \mathbb {R} ^{4},\,{\begin{pmatrix}x_{1}\\x_{2}\\x_{3}\\x_{4}\end{pmatrix}}\longmapsto {\begin{pmatrix}1&3&4&-1\\2&5&7&-1\\-1&2&3&-2\\-2&0&0&-2\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}x_{1}\\x_{2}\\x_{3}\\x_{4}\end{pmatrix}}.$

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