Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/2/Teiltest/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Die Übergangsmatrix zum Basiswechsel von einer Basis  $𝔳=v_1,\dots ,v_n$  zu einer weiteren Basis  $𝔲=u_1,\dots ,u_n$  in einem $K$-Vektorraum $V$.
2. Eine lineare Abbildung

   $\phi :V⟶W$

   zwischen den $K$-Vektorräumen $V$ und $W$.

3. Der Kern einer linearen Abbildung

   $\phi :V⟶W$

   zwischen zwei $K$-Vektorräumen $V$ und $W$.

4. Der Dualraum zu einem $K$-Vektorraum $V$.
5. Die Determinante einer $n\times n$-Matrix $M$.
6. Ein Eigenvektor zu einer linearen Abbildung

   $\phi :V⟶V$

   auf einem $K$-Vektorraum $V$.

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