Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/3/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine Abbildung ${}F$ von einer Menge ${}L$ in eine Menge ${}M$.
2. Die Summe von Untervektorräumen ${}U_{1},\ldots ,U_{n}\subseteq V$ in einem Vektorraum ${}V$.
3. Ähnliche Matrizen ${}M,N\in \operatorname {Mat} _{n}(K)$.
4. Die duale Abbildung zu einer linearen Abbildung

   $\varphi \colon V\longrightarrow W$

   zwischen ${}K$-Vektorräumen ${}V$ und ${}W$.

5. Ein Fehlstand zu einer Permutation

   $\pi \colon {\{1,\ldots ,n\}}\longrightarrow {\{1,\ldots ,n\}}.$

6. Eine nilpotente ${}d\times d$-Matrix über ${}K$.

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