Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/30/Aufgabe/Lösung

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  1. Eine Abbildung von nach ist dadurch gegeben, dass jedem Element der Menge genau ein Element der Menge zugeordnet wird.
  2. Die Summe dieser Untervektorräume ist durch

    gegeben.

  3. Sei

    Dann heißt

    die Spur von .

  4. Die Abbildung

    heißt die duale Abbildung zu .

  5. Eine Permutation auf heißt Zykel der Ordnung , wenn es eine -elementige Teilmenge derart gibt, dass auf die Identität ist und die Elemente aus zyklisch vertauscht
  6. Eine quadratische Matrix heißt nilpotent, wenn es eine natürliche Zahl gibt derart, dass das -te Matrixprodukt
    ist.