Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/4/Teiltest/Aufgabe/Lösung

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  1. Eine Abbildung

    heißt lineare Abbildung, wenn die beiden folgenden Eigenschaften erfüllt sind.

    1. für alle .
    2. für alle und .
  2. Man nennt

    den Kern von .

  3. Die Matrix heißt invertierbar, wenn es eine Matrix mit

    gibt.

  4. Unter dem Dualraum zu versteht man den Homomorphismenraum
  5. Zu sei diejenige -Matrix, die entsteht, wenn man in die erste Spalte und die -te Zeile weglässt. Dann definiert man rekursiv die Determinante von durch
  6. Man nennt die Menge

    der bijektiven Selbstabbildungen die Permutationsgruppe zu .