- Eine
Abbildung
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heißt lineare Abbildung, wenn die beiden folgenden Eigenschaften erfüllt sind.
- für alle .
- für alle
und .
- Man nennt
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den Kern von .
- Die Matrix heißt invertierbar, wenn es eine Matrix mit
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gibt.
- Unter dem Dualraum zu versteht man den
Homomorphismenraum
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- Zu sei diejenige -Matrix, die entsteht, wenn man in die erste Spalte und die -te Zeile weglässt. Dann definiert man rekursiv die Determinante von durch
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- Man nennt die Menge
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der bijektiven Selbstabbildungen die Permutationsgruppe zu .