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Lineare Algebra 1/Gemischte Satzabfrage/9/Aufgabe/Lösung

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  1. Jedes (inhomogene) lineare Gleichungssystem über einem Körper lässt sich durch elementare Umformungen und durch das Weglassen von überflüssigen Gleichungen in ein äquivalentes lineares Gleichungssystem der Stufenform
    überführen, bei dem alle Startkoeffizienten von verschieden sind.
  2. Unter der Bedingung, dass endlichdimensional ist, gilt
  3. Zu jedem trigonalisierbaren Endomorphismus

    auf einem endlichdimensionalen -Vektorraum gibt es eine Basis, bezüglich der die beschreibende Matrix jordansche Normalform

    besitzt.