Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/17/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Ein euklidischer Vektorraum.
2. Eine nicht-ausgeartete Bilinearform.
3. Ein normaler Endomorphismus

   $\varphi \colon V\longrightarrow V$

   auf einem endlichdimensionalen ${}{\mathbb {K} }$-Vektorraum mit Skalarprodukt ${}\left\langle -,-\right\rangle$.

4. Eine Ordnungsrelation ${}\preccurlyeq$ auf einer Menge ${}I$.
5. Die Restklassengruppe zu einem Normalteiler ${}H\subseteq G$ in einer Gruppe ${}G$.
6. Das Tensorprodukt von linearen Abbildungen

   $\varphi _{i}\colon V_{i}\longrightarrow W_{i}$

   für ${}i=1,\ldots ,n$.

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