Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/19/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Das Standardskalarprodukt auf dem ${}\mathbb {R} ^{n}$.
2. Eine eigentliche Isometrie

   $\varphi \colon V\longrightarrow V$

   auf einem euklidischen Vektorraum ${}V$.

3. Ein Minkowski-Raum.
4. Ein Normalteiler ${}N$ in einer Gruppe ${}G$.
5. Eine beschränkte Teilmenge ${}T\subseteq M$ in einem metrischen Raum ${}(M,d)$.
6. Die aus einer ${}K$-linearen Abbildung

   $\varphi \colon V\longrightarrow W$

   durch einen Körperwechsel ${}K\subseteq L$ gewonnene ${}L$-lineare Abbildung.

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