Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/4/Aufgabe/Lösung

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  1. Zwei Vektoren heißen orthogonal zueinander, wenn

    ist.

  2. Die -Matrix

    heißt die Gramsche Matrix von bezüglich der Basis.

  3. Der Endomorphismus heißt selbstadjungiert, wenn

    für alle gilt.

  4. Ein Untergruppe ist ein Normalteiler, wenn

    für alle ist.

  5. Die Relation heißt Ordnungsrelation, wenn folgende drei Bedingungen erfüllt sind.
    1. Es ist für alle .
    2. Aus und folgt stets .
    3. Aus und folgt .
  6. Es sei ein Körper und ein Unterkörper von . Dann heißt die Inklusion heißt eine Körpererweiterung.