Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/4/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Orthogonale Vektoren ${}v,w\in V$ in einem reellen Vektorraum ${}V$ mit Skalarprodukt.
2. Die Gramsche Matrix zu einer Bilinearform ${}\left\langle -,-\right\rangle$ auf einem ${}K$-Vektorraum ${}V$ bezüglich einer Basis ${}v_{1},\ldots ,v_{n}$ von ${}V$.
3. Ein selbstadjungierter Endomorphismus

   $\varphi \colon V\longrightarrow V$

   auf einem ${}{\mathbb {K} }$-Vektorraum ${}V$ mit Skalarprodukt.

4. Ein Normalteiler ${}N$ in einer Gruppe ${}G$.
5. Eine Ordnungsrelation ${}\preccurlyeq$ auf einer Menge ${}I$.
6. Eine Körpererweiterung.

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