Es sei K {\displaystyle {}K} ein unendlicher Körper und V {\displaystyle {}V} ein K {\displaystyle {}K} -Vektorraum, auf dem eine Gruppe linear operiere. Zeige, dass f ∈ K [ V ] {\displaystyle {}f\in K[V]} genau dann zu K [ V ] G {\displaystyle {}K[V]^{G}} gehört, wenn f : V → K {\displaystyle {}f\colon V\rightarrow K} G {\displaystyle {}G} -invariant ist.
![{\displaystyle {}f\in K[V]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a002d98da66e603ecc4928e4625b4880049b4e25)
![{\displaystyle {}K[V]^{G}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5f7f5fc82068375a8a03561f8bc59bab7d248716)
