Lineare gewöhnliche Differentialgleichung/Homogen/1/Fakt/Beweis

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Beweis

Zunächst gibt es eine Stammfunktion von aufgrund von Fakt, so dass die angegebenen Funktionen existieren.
Durch Ableiten bestätigt man direkt, dass diese Funktionen wirklich Lösungen sind.
Es sei eine beliebige Lösungsfunktion. Wir betrachten den Quotienten

so dass aufgrund von Fakt der Quotient konstant sein muss, woraus die Behauptung folgt.
Die Bedingung legt den Skalar eindeutig fest.

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