Lineare gewöhnliche Differentialgleichung/Homogen/1/Fakt

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Lösungsverfahren für homogene lineare gewöhnliche Differentialgleichungen

Es sei

eine homogene lineare gewöhnliche Differentialgleichung mit einer stetigen Funktion

die auf einem Intervall definiert sei. Es sei eine Stammfunktion zu auf .

Dann sind die Lösungen der Differentialgleichung gleich

Das Anfangswertproblem

(mit ) besitzt eine eindeutige Lösung.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen