Lineare gewöhnliche Differentialgleichung/Homogen/y' ist 1 durch t mal y/Beispiel

Wir betrachten die homogene lineare gewöhnliche Differentialgleichung ( $t>0$ )

$y^{\prime }=\frac{y}{t}.$

Eine Stammfunktion zu  $g(t)=\frac{1}{t}$  ist der natürliche Logarithmus. Die Lösungen dieser Differentialgleichung sind daher nach Fakt gleich

$c\cdot \exp (\ln t)=ct$

mit  $c\in ℝ$.