Lineare gewöhnliche Differentialgleichung/Inhomogen/y' ist y + t^2/y(3) ist 4/Beispiel
Erscheinungsbild
Wir betrachten die inhomogene lineare gewöhnliche Differentialgleichung
mit der Anfangsbedingung . Die Exponentialfunktion ist eine Lösung der zugehörigen homogenen Differentialgleichung. Nach Fakt müssen wir daher eine Stammfunktion zu
finden. Mit zweifacher partieller Integration findet man die Stammfunktion
Also haben die Lösungen der inhomogenen Differentialgleichung die Form
Wenn wir noch die Anfangsbedingung berücksichtigen, so ergibt sich die Bedingung
also . Die Lösung des Anfangswertproblems ist also