Linearer Automorphismus/Spiegelung an Hyperebene/Definition

Pseudoreflektion

Ein linearer Automorphismus auf einem endlichdimensionalen ${}K$-Vektorraum heißt Pseudoreflektion (oder Pseudospiegelung), wenn er in einer geeigneten Basis durch eine Matrix der Form

${\begin{pmatrix}1&0&\cdots &\cdots &0\\0&1&0&\cdots &0\\\vdots &\ddots &\ddots &\ddots &\vdots \\0&\cdots &0&1&0\\0&\cdots &\cdots &0&\zeta \end{pmatrix}},$

wobei ${}\zeta \neq 1$ eine Einheitswurzel ist, beschrieben werden kann.