Linearer Isomorphismus/Orientierungstreu/Test auf einer Basis/Aufgabe

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Es seien und zwei endlichdimensionale orientierte reelle Vektorräume und sei

eine bijektive lineare Abbildung. Zeige, dass genau dann orientierungstreu ist, wenn es eine die Orientierung auf repräsentierende

Basis gibt, deren Bildvektoren die Orientierung auf repräsentieren.
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