Lineares Differentialgleichungssystem/Konstante Koeffizienten/R/Lösbarkeit/Fakt

Es sei

$v^{\prime }=Mv$

mit  $M\in {\mathrm{Mat}}_{n\times n}(ℝ)$  eine lineare gewöhnliche Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten mit der Anfangsbedingung $v(t_0)=u\in {ℝ}^n$, $t_0\in ℝ$.

Dann gibt es genau eine auf $ℝ$ definierte Lösung

$v:ℝ⟶{ℝ}^n$

für dieses Anfangswertproblem.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen