Es sei
mit M ∈ Mat n × n ( R ) {\displaystyle {}M\in \operatorname {Mat} _{n\times n}(\mathbb {R} )} eine lineare gewöhnliche Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten mit der Anfangsbedingung v ( t 0 ) = u ∈ R n {\displaystyle {}v(t_{0})=u\in \mathbb {R} ^{n}} , t 0 ∈ R {\displaystyle {}t_{0}\in \mathbb {R} } .
Dann gibt es genau eine auf R {\displaystyle {}\mathbb {R} } definierte Lösung
für dieses Anfangswertproblem.
eine
lineare gewöhnliche Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten mit der Anfangsbedingung
, 
.
definierte
Lösung
